Η αμφησιμία των δηλώσεων για την συμφωνία των Βρυξελλών

Νίκου Βασιλειάδη.

Ας υποθέσουμε πως κάποιος μας ζητάει να του δώσουμε έναν σωρό από σιτάρι ως πληρωμή για ένα έργο που έχει κάνει. Προφανώς ένας κόκκος σιταριού δεν είναι σωρός αλλά ούτε και δύο κόκκοι σιταριού κάνουν έναν σωρό. Μήπως όμως αν ρίξουμε τρεις κόκκους σιταριού στο έδαφος, αυτοί κάνουν έναν σωρό; Η απάντηση είναι και πάλι όχι.
Όμως αν συνεχίσουμε να ρίχνουμε κόκκους, τότε θα έρθει κάποια στιγμή που θα σχηματιστεί ένας σωρός από κόκκους σιταριού. Το πρόβλημα είναι πως δεν υπάρχει κάτι προκαθορισμένο για το τι ακριβώς (ποια ποσότητα) καθιστά έναν σωρό από κόκκους σιταριού! Αυτό το παράδοξο είναι γνωστό ως σόφισμα του σωρείτη καιτο χρωστάμε ως έννοια στον Ευβουλίδη τον Μιλήσιο.

O πρώτος που επιχείρησε να ορίσει την έννοια της ασάφειας ήταν ο Βρετανός φιλόσοφος Bertrand Russell λέγοντας πως η αναπαράσταση ενός αντικειμένου μπορεί να γίνει με πολλά και διαφορετικά αντικείμενα και όχι με ένα μοναδικό. Αν συμβαίνει αυτό τότε μιλάμε για ασάφεια. Ο Russel μάλιστα παρουσιάζει ως τυπικό παράδειγμα ασάφειας μια φωτογραφία ενός προσώπου τόσο τσαλακωμένη που μπορεί κάλλιστα να αναπαριστά την Μαίρη ή την Πόπη ή την Στέλλα..δεν μπορείς να ορίσεις ξεκάθαρα ποιο πρόσωπο σίγουρα αναπαριστά. Θεωρούμε λοιπόν ως δεδομένο πως η ασάφεια ουσιαστικά οφείλεται στην έλλειψη πληροφοριών.

Όμως από την άλλη η εμπειρία μας δείχνει πως καμία μέτρηση, όσο προσεκτικά και αν γίνει, δεν μπορεί να είναι πλήρως απαλλαγμένη από αβεβαιότητες. Ζούμε στον κόσμο της ασαφούς θεωρίας των συνόλων. Με άλλα λόγια η ασάφεια είναι βασική ιδιότητα του κόσμου που ζούμε και δεν έχει να κάνει σε τίποτα με την έλλειψη πληροφοριών. Η ασάφεια είναι μια βασική ιδιότητα του κόσμου που μας περιβάλλει και θα πρέπει όλοι μας να την λαμβάνουμε υπόψη με τον ένα ή τον άλλο τρόπο. Όλοι εκτός φυσικά (προς το παρόν τουλάχιστον) από τους σημερινούς υπολογιστές οι οποίοι λειτουργούν χωρίς να έχει ληφθεί υπόψη στον σχεδιασμό τους οποιαδήποτε μορφή ασάφειας.

Τώρα αν σκεφτεί κανείς πως λειτουργεί το μυαλό ενός Έλληνα (γεμάτο από την παραδοχή της θεωρίας της ασάφειας του κόσμου) και το μυαλό μιας καλοκουρδισμένης μηχανής ενός γερμανού, θα λυθεί άπαξ δια παντός το ερώτημα γιατί άλλα λέμε εμείς και άλλα οι Γερμανοί φίλοι μας για την περίφημη συμφωνία των Βρυξελλών.