O αριθμός Φ στους αρχαίους ρωμαϊκούς σταυρούς σταύρωσης & ψηφιδωτό τους με καλή προσέγγιση

Του Θωμά Ακρωτηριανάκη

Ακολουθούν προσωπικές μου σκέψεις,διαπιστώσεις και υπολογισμοί…

Στους αρχαίους ρωμαϊκούς σταυρούς σταύρωσης το «κεφαλαίο Τ» είχε
αναλογίες 1 (οριζόντια) Χ Φ (κατακόρυφα).
Στο κεφαλαίο «Τ» του σταυρού δεν συμπεριλαμβάνεται το τμήμα του
κατακόρυφου ξύλου που είναι ψηλότερα από το οριζόντιο ξύλο,ούτε το
τμήμα του που είναι πηγμένο στο έδαφος.
Δηλαδή του σταυρού το οριζόντιο ξύλο και οι δύο νοητές κατακόρυφες
γραμμές από τα δύο άκρα του και το έδαφος σχηματίζουν ένα χρυσό ορθογώνιο.
—Ψηφιδωτό αρχαίου ρωμαϊκού σταυρού σταύρωσης με καλή προσέγγιση :
Χρησιμοποιούμε συνολικά 25 τετράγωνα-ψηφίδες
Σε αρχικό τετράγωνο ,που είναι το κέντρο του σταυρού,
βάζουμε 2 τετράγωνα από πάνω του,14 από κάτω του,
4 αριστερά του,και 4 δεξιά του (1+2+14+4+4=25).
Προκύπτει,έτσι,ο σταυρός με καλή προσέγγιση.
— Ισως είναι ακριβέστερο να μην μπουν 2 τετράγωνα-
ψηφίδες πάνω από το κεντρικό τετράγωνο-ψηφίδα,αλλά
να μπει μόνο 1 (ή «1 και κάτι»,δηλαδή 1 τετράγωνο και
ένα ορθογώνιο με μικρότερο ύψος).
—Επίσης να επισημάνω ότι,όταν ένα χρυσό ορθογώνιο
έχει πλάτος 9 μονάδες,που είναι το μήκος του οριζόντιου ξύλου,
τότε έχει ύψος περίπου 14,562(=9 επί Φ=9 επί 1,618…).Δηλαδή η κάτω πλευρά είναι στο
έδαφος,η δεξιά και η αριστερή πλευρά περνάνε από τα άκρα του
οριζόντιου ξύλου,οπότε η άνω πλευρά του χρυσού ορθογωνίου
είναι σχεδόν ακριβώς η μεσοπαράλληλος,ο άξονας του οριζόντιου
ξύλου (η άνω πλευρά του χρυσού ορθογωνίου είναι σε ύψος 0,562
μονάδων από την κάτω ίνα του οριζόντιου ξύλου,έναντι 0.5 που
είναι η μεσοπαράλληλος του,ή ο άξονάς του).